Дано: ABCD — параллелограмм,
BC= 6 см, BA= 10 см,
∡ B равен 45°.

Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).

SΔABC=
2–√ см2;

S(ABCD)=
2–√ см2.

По свойству касательных к окружности обозначим отрезки от вершины до точки касания, равными 4х и 5х.
Проведём высоту трапеции из вершины верхнего основания на нижнее.
Получим прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и (5х + 4х = х).
Гипотенуза (это наклонная боковая сторона трапеции) равна 5х + 4х = 9х.
По Пифагору (9х)² = 6² + х².
81х² = 36 + х².
80х² = 36.
20х² = 9.
х = √(9/20) = 3/(2√5) = 3√5/10.
Средняя линия Lср трапеции равна 3 + ((4х + 5х)/2) = 3 + (9х/2).
Подставим значение х:
Lср = 3 + (27√5/20) ≈  6,018692.

Тогда искомая площадь S трапеции равна:
S = 6*Lср = 6*(3 + (27√5/20)) =  18 + (81√5/10) ≈  36,11215 кв.ед.

Условие неконкретно, и от этого нет ответа.
Задача такая:
Две хорды OA OB по 5 см образуют вписанный угол в 36 градусов
Найти длину окружности
решение:
Треугольник OAB равнобедренный. Угол при вершине 36°
Угол при основании (180-36)/2 = 72°
По теореме синусов радиус описанной окружности треугольника OAB
2R = OA/sin(∠ABO)
2R = 5/sin(72°)
R = 5/(2 *sin(72°)) ≈ 2,629 см
Можно выразить в радикалах, но они здоровенные.
Теперь с дугами
∠AOB = 36° - вписанный угол
∠AZB = 2*∠AOB = 2*36 = 72° - соответствующий центральный
дуга АВ = 72°
её длина
l(AB) = R*∠AZB/180*π = 5/(2 *sin(72°))*72/180*π ≈ 3,3033 см
Дуга АО = дуга ВО = (360-72)/2 = 144°
их длина
l(AО) = R*∠AZО/180*π = 5/(2 *sin(72°))*144/180*π ≈ 6,6065 см
и полная длина окружности
l(O) = R*2*π = 5/(2 *sin(72°))*2*π ≈ 16,5163 см