4 На отрезке АЕ лежат точки В, С, D так, что С расположена между В и D. АВ= СD, АС= СЕ. Доказать, что ВС = DE.
5 Углы АВС и СВD – смежные, луч ВМ – биссектриса угла АВС,
угол АВМ в 2 раза больше угла СВD. Найдите углы АВС и СВD.
6
Точки А, В, С лежат на одной прямой, АВ = 15см, отрезок АС в
4 раза больше отрезка ВС. Найдите отрезок АС.

1) И прямая, и плоскость не имеют строгих определений в геометрии, а определяются через их свойства. У прямой нет "ширины" и "высоты", однако она простирается бесконечно в обе стороны. В строгом смысле слова, прямая - это одномерный аналог пространства. Плоскость имеет уже два бесконечных измерения - "длину" и "ширину", это двумерный аналог пространства.

2)
а) нет, не могут. Плоскости либо параллельны (и тогда они не имеют общих точек), либо пересекаются по прямой (и тогда имеют бесконечное множество общих точек), либо совпадают (и тоже имеют бесконечное множество общих точек)
б) нет
в) да

Равносторонний:

S=(a²*√3)/4

a - сторона

 

Прямоугольный:

S=1/2*c*h(c)

c - гипотенуза

h(c) - высота к гипотенузе

 

S=1/2*a*b

a - сторона

b - сторона

 

С разными сторонами:

S=1/2*a*h(a)

a- сторона

h(a) - высота к стороне a

 

S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p - полупериметр

a, b, с -  стороны

 

S=p*r

p - полупериметр

r - радиус вписанной окружности

 

S=(a*b*c)/4*R

a, b, c - стороны

R - радиус описанной окружности

 

 

хоть и просили без синуса, но все же напишу:

 

S=1/2*a*b*Sinα

a,b - стороны

Sin α - синус угла A