4. Периметр - это сумма длин всех сторон. В условии дан параллелограмм. Во всех рисунках смежные стороны отмечены, как равные, но такой параллелограмм уже превращается в ромб. т.е. достаточно найти одну сторону, чтобы ответить на вопрос, чему равен периметр.
4*15=60/м/
5. Так как это ромб, то его диагонали являются биссектрисами внутренних углов. Значит, ∠SКМ =∠SКL=60°, тогда и ∠КSl=∠SlК=60°, ΔSLК имеет равные стороны, т.е. 8м, а периметр 8*4=32/м/
6. QP⊥RM ∠RQP=30°, т.к. острые углы в прямоугольном треугольнике составляют 90°, а против угла в 30°лежит катет RP=6, который равен половине гипотенузы RQ, поэтому RQ=12, а периметр, следовательно, 12*4=48
PA/KA ⇒ KA = 3PA
По свойству пересекающихся хорд :
PA * KA = NA * MA
PA * 3PA = 16 * 3
PA² = 16 ⇒ PA = 4 см
KA = 3PA = 3*4 = 12 см
PK = PA + KA = 4+12 = 16 см
Самая большая хорда в любой окружности - это диаметр. Поэтому диаметр не может быть меньше любой из хорд, проведенных в окружности.
В данной окружности проведено 2 хорды:
MN = MA + NA = 3 + 16 = 19 см
PK = 16 см
Значит, наименьшее значение диаметра не может быть меньше 19 см.
Тогда наименьший радиус равен 19 : 2 = 9,5 см
ответ: РК = 16 см; наименьший радиус 9,5 см.
