Дано ABCD-параллелограмм
BC=8 см
BA=9 см
угол В= 60 градусам
Найди площадь треугольника АВС и площадь параллелограмма АВСD

Равнобокая трапеция АВСД: боковые стороны АВ=СД, основания ВС||АД. Площадь трапеции S=12, высота ВН=2 опущена на АД.
 S=ВН(АД+ВС)/2
АД+ВС=2S/ВН=12
Проведем из вершины В прямую ВЕ, параллельную прямой СД, до пересечения с основанием АД в точке Е. Угол АВЕ будет прямым (боковые стороны пересекаются под прямым углом).
Полученный четырехугольник ВСДЕ - параллелограмм ВЕ=СД, ВС=ЕД.
Прямоугольный ΔАВЕ - равнобедренный (АВ=ВЕ) с высотой ВН из прямого угла к основанию , значит ВН также и медиана, тогда АН=НЕ.
АД=АЕ+ЕД=2АН+ВС
АН=(АД-ВС)/2
ВН=√(АН*НВ)=√АН²=АН=(АД-ВС)/2
2=(АД-ВС)/2
АД-ВС=4
Решаем систему:
АД+ВС=12
АД-ВС=4
2АД=16
АД=8
ВС=4
АВ=СД=√(ВН²+АН²)=√(4+4)=√8=2√2
 

Произведением ненулевого вектора "а"  на число "к"  является такой вектор , длина которого равна "ка" , причём векторы   и  сонаправлены при к≥0  и противоположно направлены при  к<0.

Умножим векторы а и в на заданные множители:

k = 3    Вектор а (x;y;z) =(1;3;-2), вектор 3а = (3;9;-6),
k = -2   Вектор b (x;y;z) =(-2;1;3), вектор -2b = (4;-2;-6),
Искомая сумма 3а+(-2b) = 3a-2b
             x =  3 + 4 = 7,
             y =  9 - 2 = 7,
             z = -6 - 6 = -12 .   

ответ: вектор 3а - 2b имеет координаты (7;7;-12).