Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна - вопрос №1531805 от ivankal 27.12.2021 13:43

Question

Геометрия: Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна l, а плоский угол при вершине - альфа. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

ivankal · Answer

Сторона основания a = 2L*sin(a / 2).

Площадь основания So = a^2 = 4L^2*sin^2(a / 2).

Площадь боковой поверхности Sб = 4*(1/2)*L*a = 2L*2L*sin(a / 2) = 4L^2 sin(a / 2)

S = So + Sб = 4L^2*sin^2(a / 2) + 4L^2 sin(a / 2) = 4L^2 sin(a / 2)*(sin(a / 2) + 1).