В цилиндре параллельно его оси проведено сечение. - вопрос №15310260 от Olzhas2889 11.01.2023 14:52

Question

Геометрия: В цилиндре параллельно его оси проведено сечение. Этот сечение пересекает нижнюю основание цилиндра по хорде, взимает дугу, градусная мера которого равна α, О градусов α 180 градусов. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания и середину этой хорды равна d и образует с плоскостью основания угол β. Найдите площадь сечения.

Olzhas2889 · Answer

ответ:∠АОВ=α, ∠САВ=β, площадь основания равна S.

V=?

S=πR² ⇒ R²=S/π.

AO=R=√(S/π).

В тр-ке АОК АК=АО·sin∠AOK=AO·sin(α/2).

AB=2AK

В тр-ке АВС ВС=АВ·tgβ=2AO·sin(α/2)·tgβ.

Объём цилиндра: V=Sh.

V=S·2AO·sin(α/2)·tgβ=2S·sin(α/2)·tgβ·√(S/π) - это ответ.

Объяснение: