В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона, • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
