1 Сторона правильного треугольника равна 6 см. Найдите радиусы вписанной и описанной
окружности.
2 Радиус окружности, описанной около
квадрата, равен 15√2 см. Найдите сторону
квадрата и радиус вписанной в него
окружности.
З Радиус окружности, вписанной в
правильный шестиугольник, равен 6√3 см.
Найдите сторону шестиугольника и радиус
описанной около него окружности.
4 Найдите площадь круга, длина окружности
которого равна 5П.
5 Какую часть площади круга составляет
площадь сектора, если соответственный
центральный угол равен 150°
6 Найдите площадь кругового сегмента, если
его основание равно 6 см, а дуга составляет
120°.​

Совершенно не важна величина угла боковой грани к основанию, важно то, что для все трёх боковых сторон этот угол одинаков.
От точек касания вписанной окружности сторон треугольника к вершине пирамиды построим апофемы. Поскольку для каждой из боковых граней угол между апофемой и плоскостью основания один и тот же, поскольку у всех трёх апофем общая вершина и, следовательно, одинаковая проекция апофемы на плоскость основания - то расстояние от сторон треугольника до проекции вершины пирамиды на плоскость основания одно и то же и
И тогда вершина пирамиды лежит над центром вписанной в основание окружности.
И тогда треугольник в основании - равнобедренный.
и тогда его стороны равны a√2, a√2, a

Пусть  JH искомое расстояние. JH перпендикулярно BC.
Поскольку JA перпендикулярна плоскости,то 
AH проекция  перпендикуляра JH на  плоскость.
Откуда по  теореме о 3  перпендикулярах: выходит  что  AH перпендикулярна BC,то  есть  высота треугольника ABC.
Меньший угол  всегда лежит против меньшей стороны ,то  есть напротив  стороны BC=27
Найдем площадь треугольника  по формуле Герона:
p=(51+30+27)/2=54
S=sqrt(54*3*24*27)=324
Откуда : раз S=AH*BC/2
AH=324*2/27=24
И  наконец  по теореме Пифагора:
JH^2=10^2+24^2=676=26^2
JH=26   ответ: JH=26