изобразите треугольник, полученный гомотетии треугольника ABC относительно центра О с коэффициентом 0,5(рис. 13.7)​

Нсли правильно нарисовать заданную фигуру, то получится, что ребро пирамиды- это боковая сторона получившегося равнобедренного треугольника, а диагональ основания пирамиды- это основание равнобедренного треугольника. Высота, проведенная с основанию равнобедренного треугольника, также является и медианой, и биссектрисой. Медиана делит основание пополам. Получается прямоугольный треугольник с катетом(основанием, разделенным пополам) 8√2 и гипотенузой( боковой стороной) 18. Надо найти другой катет( то есть высоту правильной четырёхугольной пирамиды) при теоремы Пифагора. Пусть гипотенуза равна с, известный катет а, а неизвестный- это b. Получится:

ответ: высота правильной четырехугольной пирамиды равна 14.

"Кенгуру"  . Большой треугольник разделили на маленькие треугольники как показано на рисунке. В середине каждого треугольника записан его периметр в метрах. Чему равен периметр большого треугольника?

Решение

Введем обозначения , как показано на рисунке.

Одну из сторону треугольника с периметром 15 разобьем на два отрезка с длинами z1 ,z2.

Частички сторон большого треугольника прономеруем. Тогда

Р ( большого треуг)= 1 + 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8=

                                  =(1+2)  +  3+  (4+5)  +  6  +  (7+8)=

                                  =(10-х) +(9-а-z1)+(20-в) +(12-с-z2)+(11-у)=группируем=

                                  =62-(х+у+z1+z2)-(а+в+с)=62-15-13=34.