держи)
Объяснение:
Составим уравнение касательных к гиперболе в точке
Т. к.(1/x)' = -1/(x2), то эти уравнения будут иметь вид y = -1/(х2)(x - х) + 1/х.(*) Касательная с уравнением (*) пересекает ось абсцисс в точке (х1;0);
х1 можно определить из уравнения -1/(х2)(x - х) + 1/х= 0. Решая данное уравнение, получим х1 = 2х. Точка (0; y1) пересечения с осью ординат определяется подстановкой в уравнение (*) значения х = 0. В итоге получим y2 = 2/х. Отрезки осей координат и касательной составляют прямоугольный треугольник, катеты которого имеют длины а = 2|х| и b = 2 / |х|. Площадь данного треугольника равна 2.
