Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P и образуют два равных треугольника KPN и MPL. Расстояние между точками K и L равно 19,8 см. Какое расстояние между точками M и N?

1. У равных треугольников все соответственные элементы равны, стороны KP =
и NP =
как соответственные стороны равных треугольников.

∡К
=
° и ∡
=
°, так как смежные с ними углы ∡ KPN = ∡ MPL =
°.

По первому признаку треугольник KPL равен треугольнику
.

2. В равных треугольниках соответственные стороны равны. Для стороны KL соответственная сторона — MN.
MN =
см.

1. Сторона, лежащая против угла ∡M:

MA
AR
RM

2. Угол, лежащий против стороны RM:
∡M
∡A
∡R

3. Углы, прилежащие к стороне AR:
∡M;∡A
∡R;∡M
∡A;∡R
Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков NG и RV.
Как исполняется первый признак равенства треугольников NOR и GOV?

Так как отрезки делятся пополам, то

1. сторона RO в треугольнике NOR равна стороне
в треугольнике
.

2. Сторона NO в треугольнике NOR равна стороне
в треугольнике
.

Угoл NOR равен углу
как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

окей я добавил фото с рисунками

часть 1

1. 3)

2.

дано:

δавс

∠а-112°

найти:

∠в

находим угол при основании

1)180-112=68°

углы при основании равны, зная это находим третий угол

2)∠=180-68*2=44°

ответ: 44°

3.

дано:

δавс

∠в=30°

ас=3 см

найти:

вс

сторона, лежащая напротив угла в 30 в 2 раза меньше гипотенузы, зная это

вс=3*2=6 см

ответ: 6 см

4.

дано:

окружность с центром о

ав-хорда

∠оав=48°

найти:

∠аов

если соединить точки хорды с центром получим равнобедренный треугольник, зная, что углы у него при основании равны, считаем угол аов

∠аов=180-48*2=84°

ответ: 84°

часть 2

5.

дано:

δавс

найти:

∠при основании

углы при основании равны

пусть угол при основании будет х°, значит противолежащий основанию 7х°, исходя из этого составим уравнение

7х+х+х=180

решаем как линейное уравнение

9х=180

х=180: 9

х=20

ответ: 20°

1. конус  — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из  вершины конуса, и проходящих через плоскую поверхность.

формула площади полной поверхности конуса:

s = πr^2 + πrl = π r(r+l)

где s - площадь, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

2. обозначим: о - центр шара, а - конец радиуса, в - конец другого радиуса, проведенного перпендикулярно к оа. ав- диаметр сечения. из равнобедренного прямоугольного треугольника найдем ав (любым известным способом, например, по теореме пифагора) ав = 8корней из 2, т. е. диаметр сечения 8 корней из 2, следовательно, радиус сечения              4 корня из 2. площадь сечения 32 пи.

3. площадь осевого сечения цилиндра равна площади диагонального сечения куба, которое в свою очередь, равно произведению ребра куба на величину диагонали грани куба.