A= te lo с.
0260803500 UN
Вариант 1 1
1. Прямые са и 5 лежат в параллельных плоскостях аир. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б)
скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Даны параллельные плоскости аир. Через точки А и В плоскости а проведены параллельные прямые,
пересекающие плоскость Bв точках А, и В. Найдите А, В1, если AB= 5 см.
5. Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC, E и F - середины
отрезков AB и ВС Докажите, что CD и EF - скрещивающиеся прямые и найдите угол меду ними, если
DCA = 60°
4. Изобразите параллелепипед ABCDA,B,C,D, и постройте его сечение плоскостью, проходящей через
точки M N и К, являющиеся серединами ребер А, D, DC и CC).
о
- V = 5
doreperco cuye
1
2
cho permenul​

AB = CD => AB || CD, |AB|=|CD|соеденим точки A и C, B и DПолучился параллелограмм так как у четырехугольника две противоположные стороны равны и параллельны. По св-ву параллелограмма, диагонали паралл. точкой пересеч-я делятся пополам. Тогда так как AD, BC - диагонали, то середины этих отрезков совпадают в точке их пересечения.Обратное утв-ие:Если середины отрезков AD и ВС совпадают, то вектор АВ= вектору СDДок-во: Достроим до 4-угольника ABCD, AD, BC-диагонали. Тогда У четырехугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно это параллелограмм.Тогда AB = CD так как их длины равны, как противоположные стороны параллелограмма, и направлены они параллельно в одну сторону.

Допустим, что стороны данного прямоугольника равны х и у. Тогда условие задачи можно записать в виде двух уравнений:
2 * (х + у) = 42,
х * у = 110.
Из первого уравнения получаем:
х + у = 21,
у = 21 - х.
Подставим это значение у во второе уравнение:
х * (21 - х) = 110,
21 * х - х² = 110,
х² - 21 * х + 110 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен:
(-21)² - 4 * 1 * 110 = 441 - 440 = 1.
Значит, уравнение имеет следующие решения:
х = (21 - 1)/2 = 10 и х = (21 + 1)/2 = 11.
Значит у будет равен:
у = 21 - 10 = 11 и у = 21 - 11 = 10.
ответ: 11 см и 10 см.

меньшая - 10 см