На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отмечены такие точки P и Q, что угол PMB равен углу QMC, где M середина основания BC. Докажите, что BQ=CP. ​

ответ:Ниже приведены известные события, относящиеся к истории древних тюрок и Тюркского каганата. Даты под звёздочкой являются реконструкцией и имеют предположительный характер.

· 552 — Тюркский каган Бумын поднял мятеж против жужаней. Гибель государства жужаней. Образование Тюркского каганата на Алтае. Смерть Бумына. На престол сел Кара Иссык Хан.

· 553 — Смерть Кара Иссык Хана. На престол сел Мукан-каган.

· 554 — Поход Истеми-кагана на запад.

· 566 — Средн�я Азия в составе Тюркского каганата.

· между 567 и 571 — Покорение Тюркским каганатом хазар и булгар.

· 569 — Началось война с Персией.

· 569 — мир с Персией.

· 572 — Смерть Мукан-кагана. На престоле — Тобо Хан.

· 576 — Смерть Истеми-кагана.

· 576 — Смерть Тобо Хана.

· 581 — Начало кризиса в Каганате.

· 590 — Подчинение Гаочана Каганатом.

· 593 — Кризис в Каганате закончился.

· 603 — Распад Тюркского каганата на Западный и Восточный. Территория Казахстана и Средней Азии вошло в состав Западно-Тюркского каганата.

Объяснение:

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см