Дано: A(2,3-4), B(3,0,1), C(0,2,3), D(4,-2,0), E(-3,2,1)
Найти: a) расстояние от точки A до:
1)координатный плоскостей.
Это расстояние равно соответственной координате точки.
До плоскости xOy = 4,
xOz =3,
yOz = 2.
2)координатных осей Ox = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5,
Oy = √(2² + (-4)²) = √(4 + 16) = √20 = √5,
Oz = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13.
3)начала координат:
OA = √(2² + 3² + (-4)²) = √(4 + 9 + 16) = √29.
б) на оси z найти точку, равноудаленную от точек D и E.
Примем точку на оси Oz М(0; 0; z).
Используем свойство равенства расстояния MD и ME.
(4² + (-2)² + z²) = ((-3)² + 2² + (z-1)²),
16 + 4 + z² = 9 + 4 + z² - 2z + 1,
2z = -6,
z = -6/2 = -3.
ответ: точка М(0; 0; -3).
В параллелограмме ABCD угол А равен 120 градусов
тогда
угол В равен 60 градусов
угол С равен 120 градусов
угол D равен 60 градусов
a) 120 60 120 60
угол А равен 120 градусов и бессектриса этого угла делит сторону DC на отрезки DM=6см и MC=2см
тогда
сторона АВ = DC=DM + MC= 6 + 2 =8 см
треуг АMD - правильный - все стороны равны MD=6см - все углы равны 60 град
сторона АM =AD=DM=6см
тогда ВС=AD=6см
б) периметр = 6+8+6+8=28 см
в)определите вид четырёхугольника AВCM и его периметр.
четырёхугольник AВCM - равнобедренная трапеция
основания АВ =8 см СМ = 2см
боковые стороны АМ=СВ=6см
Периметр 8+2+2*6=22 см
