Треугольник ABC - равнобедренный. Найди угол 2, если угол 1 = 48 градусов

1-случай. Если первый угол в вершине 48°, то второй угол 66.°

2-случай. Если первый угол на основании ∠A=∠C=48°, то второй угол 84°.

Объяснение:

Пусть в треугольнике ΔABC равнобедренный. Пусть ∠B - угол в вершине, тогда углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой, то есть углы на основании равны: ∠A=∠C.

1-случай. Пусть ∠B=48°. Сумма внутренних углов треугольник равна 180°=∠A+∠C+∠B, отсюда ∠A+∠C=180°-∠B=180°-48°=132°. Но ∠A=∠C и поэтому ∠A=∠=132°:2=66.°

2-случай. Пусть ∠A=∠C=48°. Тогда ∠B=180°-∠A-∠B=180°-48°-48°= =180°-96°=84°.

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны, выходящие из вершины с одинаковым названием, равны между собой. В данном случае это сторона AB и сторона AC. Также, у равнобедренного треугольника два угла при основании равны между собой. В данном случае это угол 1 и угол 2.

Изначально нам дано значение угла 1, которое равно 48 градусов. Угол 1 и угол 2 равны между собой, поэтому угол 2 также будет равен 48 градусов.

Таким образом, угол 2 равен 48 градусов.