Площадь параллелограмма равна с одной стороны S=1/2*d₁*d₂*sinα, с другой стороны
S=ab*sinα=5√2*7√2*sinα=70*sinα
70*sinα=1/2*d₁*d₂*sinα, d₁*d₂=140
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон
d₁²+d₂²=2(a²+b²), d₁²+d₂²=2(50+98), d₁²+d₂²=296
Получили два уравнения, объединяем их в систему. Из первого уравнения d₂=140/d₁. Умножим на 2 первое ур-ие: 2d₁d₂=280. Прибавим ко второму ур-ию:
d₁²+2d₁d₂+d₂²=576, (d₁+d₂)²=576, d₁+d₂=24
