Дано рiвнобедренний прямокутний трикутник авс (кут с=90). через вершину с проведено перпендикуляр ск до площини трикутника. знайдiть вiдстань вiд точки к до гiпотенузи ав, якщо ав = 36 см, ск = 24 см.

Під відстанню від точки до прямої ми будемо розуміти довжину перпендикуляра , проведеного з цієї точки на дану пряму. Оскільки трикутник рівнобедренний,то друга точка прямої буде знаходитися посередині гіпотенузи. Цю пряму нам потрібно знайти. 

Спочатку проведемо пряму з точки С на гіпотенузу. Отримаємо медіану СМ.  Вона буде перпендикулярною до СК.  Знайдемо її довжину: СМ=1/2АВ=18см. Отримали прямокутний трикутник КСМ з гіпотенузою КМ, яку нам потрібно знайти. СК=24, СМ=18. КМ=корінь квадратний(18^2 + 24^2)=30 см. Відповідь: КМ=30 см.