Найдите площядь треугольника POK ограниченого осью x, осью y и прямой PK, где P(4:0) K(0:-4). Рисунок + решение

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

Проведем высоту из тупого угла, отсюда имеем прямой треугольник, у которого один угол равен 60гр., а отсюда другой угол равен 30гр. Известно, что у прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30гр. равен половине гипотенузе. Так, как гипотенуза этого треугольника равна 20см., то катет равен 10см. Известно, что отрезок, лежащий против меншего основания, который получилься врезультате проведения высоты равен этому орезку, отсюда меньшая основа равна20-10=10см.

ответ:10см.

Если что то непонятно, спрашивай)