1. Найдите угол между следующими прямыми в кубе ABCDA, B, C, D: 1) bB и CD. 2) CC и B, D .; 3) BCu и CD 2. ABCDA, B, C, D, найдите следующие расстояния в единичном кубе 1) между B и AC 2) от точки A до плоскости D, DB; D
3. Отсутствие AB, а 4'B - его проекция. Угол DAVA составляет 60 градусов. Если AB = 48 см, то найти длину выступа.
4. От точки к плоскости есть два уклона, один из которых на 5 см больше другого. Проекции 16 и 9 см.

В параллелограмме биссектриса острого угла, который равен 30 градусов, делит его сторону на отрезки 12 см и 8 см, начиная от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Объяснение:

АВСМ-параллелограмм ,∠А=30°  ,АК-биссектриса, ВК=12 см, КС=8 см.

АК- биссектриса, значит ∠ВАК=∠МАК=15°

Т.к. АМ║ВС , АК-секущая , то накрест лежащие углы равны ∠МАК=∠ВКА=15°⇒ΔАВК-равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника ⇒АВ=ВК=12 см.

ВС=12+8=20 см, ВС=АМ=20см.

S=АВ*АМ*sin∠ВАМ,

S=12*20*sin30°,

S=240*(1/2)

S=120 см²

ВВ1 - биссектриса угла АВD, т.к. АВ1 = В1D , то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины , совпадают, то этот треугольник равнобедренный => треугольник АВD равнобедренный, тогда АВ = ВD => треугольник ABD - равносторонний! Т.к. АВ = ВD = АD (АВ = АD т.к. АВСD - ромб) => Все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов. 

В ромбе треугольник АВD = треугольнику ВDС , по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т.к. ВD - общая сторона, АВ = АD = DC = ВС) Отсюда: 

Угол А = Углу С = 60 градусов. 

АС и BD - диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов! 
Отсюда Угол B = угол ABD + угол DBC = 2 угла ABD = 2 * 60 = 120 

Аналогично угол D = 120 градусов. 

ответ: 60, 120, 60, 120.                                    

 по моему так