1. Постройте диаграмму рассеивания по данным таблицы на миллиметровой
бумаге.
2. Имеется ли связь между данными? Если да, охарактеризуйте ее (положительная она или отрицательная).
3. Что вызывает изменчивость атмосферного давления – приведите один-два
фактора, объясняющих, почему если связь между высотой и давлением существует, то она не очень сильная.
4. Как по вашему мнению, есть ли основания считать, что эта связь хотя бы
приближенно описывается линейной функцией?
5. Найдите координаты центра облака данных и проведите ось диаграммы.
6. Напишите уравнение оси диаграммы.
7. Согласно полученному уравнению, какое атмосферное давление можно
было бы ждать 31 октября в месте, которое находится на высоте 400 метров
над уровнем моря?
в файле таблица

S=(1/2)AB·BC·sin B=24.

AC однозначно не находится. 
1 случай. B - острый угол⇒cos B=0,6, ясно, что наш Δ - "удвоенный египетский". Если есть сомнения, давайте применим теорему косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2AC·BC·cos B=36+100-2·6·10·0,6=64; AC=8, по теореме, обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный.
sin A=sin 90°=1

2 случай. B - тупой угол, cos B= - 0,6;
 AC^2=AB^2+BC^2-2AC·BC·cos B=36+100+2·6·10·0,6=208;
AC=√208=4√13

Синус угла A найдем по теореме синусов:
BC/sin A=AC/sin B; sin A=10·0,8/(4√13)=2√13/13

2. Опускаем ⊥ AE и DF на BC; EF=AD=7; BE=CF=(23-7)/2=8.
Из прямоугольного ΔABE находим AE=6 - высота трапеции. 
S=полусумма оснований умножить на высоту=90.

tg B=tg C=AE/BE=3/4; tg A=tg D=tg(180-B)-tg B=-3/4

3. Из прямоугольного ΔACB ⇒ cos B=CB/AB
 
 Из прямоугольного ΔBCH ⇒ cos B=HB/CB⇒

CB/AB=HB/CB⇒ CB^2=AB·HB

 №1. Треугольники ВКМ и BKN равны по стороне и двум прилежащим углам.

Значит BM = BN. Значит тр-ки BMN и АВС подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)

Значит у них равны все углы, то есть MN||АС, значит MN перпендикулярно ВК,

что и требовалось доказать.

Угол BNK = углу BMK = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: BKM и BKN).

 

 

№2. Во влажениях!

 

№3. В Δ АВС угол АВС равен
90-15=75°
ВΔ ВАД угол АВД равен
75-15=60
ВДА=90-60=30°
АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД.
ВД=2*3=6 см
Рассмотрим Δ ВДС.
В нем равные углы при основании ВС.
Поэтому Δ ВДС - равнобедренный.
ДС=ВД=6 см.
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
Сторона ВД+ДС=12см
ВС < 12см
Длина стороны ВС не может быть равна 12 см