8
с
Дано:AO=ДО, угол 1=углу 2
АВО =ДСО
Доказать :
о​

Объяснение:

Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)

Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра  h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:

.

Теперь находим площадь сечения:

≈706,86

Я вот как сделаю. Продолжу боковые стороны до пересечения и из точки пересечения проведу перпендикуляр к основаниям. Основания a = 7 и b = 1; пусть искомая длина отрезка x.
На самом деле получились три подобных треугольника, то есть расстояния от точки пересечения боковых сторон до всех трех отрезков пропорциональны их длинам. То есть существует такое число k, что эти расстояния равны соответственно kb, kx, ka.
Теперь задачка становится буквально устной. Отрезок x делит трапецию на две. Средние линии у них (x + b)/2 и (x + a)/2, а высоты kx - kb и ka - kx; площади (k/2)(x + b)(x - b) и (k/2)(x + a)(a - x);
Из равенства площадей следует
x^2 - b^2 = a^2 - x^2; или x^2 = (a^2 + b^2)/2; это ответ.
В данном случае x = 5;