с обьясняниями) геометрия 7 класс 1 вариант

а) ∠В = 30°, АВ=4 см, AD=ВD= см ∠D=120°

б) S = 2√3 cм²

Объяснение:

а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

∠В=90°-∠А=90°-60°=30°

Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

⇒ АВ=2*АС=2*2=4см

По теореме Пифагора найдём катет ВС:

ВС = 2√3 см

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

Рассмотрим ΔABD: ∠ВАD=30° - так как AD – биссектриса, ∠В=30° ⇒ ΔABD- равнобедренный, AD=ВD= см

Так как сумма углов треугольника = 180°, то

∠АDB = 180-∠ВАD-∠В=180-30-30=120°

б) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению двух его катетов деленное на 2:

S = 2√3 cм²

14) Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле
15) АОВ=АОС+СОВ
16) Прямой, если равен 90 град. Острый, если меньше 90. Тупой, если больше 90
17) Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой; 180 град.
18) Те, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого; вертик. углы равны
19) Те, которые образуют четыре прямых угла
20) Рассмотрим прямые АВ и СН, перепендик. к прямой РХ. Мысленно перегнём рисунок по прямой РХ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Так, как прямые углы АРХ и ВРХ равны, то луч РА наложится на луч РВ. Аналогично Луч ХС наложится на луч ХН. Поэтому, если предположить, что прямые АВ и СН пересекаются в точке М, то эта точка также наложится на некоторую точку М1, также лежащую на этих прямых, и мы получим, что через точки М и М1 проходят две прямые АВ и СН, а это не возможно. Следовательно, две прямые, перпендикулярные у третей не пересекаются
21)теодолит, экер