Так как ∆RMN – правильный, то все его стороны равны, тогда NM=RN=6.
Высоты равностороннего треугольника так же являются медианами сторон, к которым проведены.
Следовательно RK – медиана, тогда NK=½*RK=½*6=3
Так как угол RKN – прямой, то ∆RKN прямоугольный.
В прямоугольном ∆RKN по теореме Пифагора:
RN²=NK²+RK²
6²=3²+x²
36–9=x²
Совокупность:
х=√27
х=–√27
Так как длина задана положительным числом, то х=–√27 не может быть, значит
х=√27
х=3√3
ответ: 3√3.
