ОТ 1. Плоскости α и β параллельны. Они пересечены плоскостью ɣ. Прямые a и b – соответственно линии пересечения плоскостей. Прямая с лежит в плоскости β и перпендикулярна прямой b. Сделайте рисунок. Определите, какие прямые и почему являются:
а) параллельными;
б) скрещивающимися?
2. Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями β и ɣ, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает плоскости β и ɣ в точках К и С соответственно, прямая b – в точках В и Е. Найдите длину отрезка СЕ, если ВК = 12 см, ВМ : МЕ = 3 : 4.
3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки Е и К, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и точку М, лежащую на стороне DD1 и такую что DМ : МD1= 2 : 1.

а где продолжение условия?   основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*.  найдите площадь боковой поверхности пирамиды.  условие такое?   если такое, то вот решение :   s(бок) = 2s(адс) + s(всд)  угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2  тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4  дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2  s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2

№1 по теореме Фалеса

МN/МP = MK/ME

12/8=MK/6

MK= 9

МP/МN =PE/NK

8/12=PE/NK = 2 : 3

№2

Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)

AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,

Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14

В подобных треугольниках соответствующие углы равны.

угол С =60, угол А =50

№3

треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)

Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -

Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,

Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14