Построить и вырезать треугольники: (Сфотографировать их и отправить с ответами) 1) с заданными сторонами. (АВ=6, ВС=2, АС=7). Сделать вывод и ответить на вопросы письменно:

а) Какие получились треугольники?
б) Как вы определили?

2) С заданными углами (30градусов, 60градусов, 90градусов) Стороны могут быть различны.
Сделать вывод и ответить на вопрос письменно:

сделаем построение по условию

точка G - середина отрезка CD

точки B1, D1,G  образуют  плоскость  GB1D1

дополнительные построения

прямая (BD) параллельна (B1D1)

прямая (CF) параллельна (BD)

прямая (GK) параллельна (BD)  

прямая (CB) -секущая для параллельных прямых (BD) ,(GK), (CF)

по теореме Фалеса,  прямая (CB) отсекает пропорциональные отрезки DG=GC  и CE=EB

по теореме Пифагора

GE^2 = GC^2+CE^2=(D1C1/2)^2+(B1C1/2)^2 =( (D1C1)^2+(B1C1)^2 )/4 = (B1D1)^2 / 4

GE = B1D1/2 - отрезки  GE  и B1D1  НЕ РАВНЫ

прямая (GK) параллельна (BD)  , а значит и (B1D1) и проходит через точку G в плоскости  GB1D1

следовательно прямая (GK)   принадлежит плоскости  GB1D1

точка  E  - пересечение  (GK)  и  (CB)

точки Е и B1, а значит и отрезок   EB1   принадлежат плоскости  GB1D1

искомое сечение - четырехугольник  GD1B1E ,

противоположные стороны B1D1 и EG   параллельны и не равны.

Основной признак  ТРАПЕЦИИ:

четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны.

ДОКАЗАНО

Мы можем провести две высоты ВК и  СН ...т.к меньшее основание ВС=8см...следовательно КН=ВС=ВК=СD=8 см...Находим угодл АВК...Т.к. угол ВКА=90 градусам следовательно АВК равно 30 градусам. Т.к. В теругольнике 180 градусов мы можем вычислить ВАК=180-(30=90)=60 градусов...и теперь через синус мы можем найти АВ. sin угла А=корень из 3 делённое на 2. Теперь можем сделать соотношение.Получается Корень из 3 делённое на два= 8 делённое на АВ. АВ= 8*2/корень из 3=16/корень из 3. АВ=СD=16/на корень из 3. Периметр= 16+16+8+848