Объяснение:
6)Узнаем периметр и площадь меньшего треугольника: p=3*а3=18√3
s=(a²√3)/4=(36*3√3)/4=27√3 кв. ед.
для маленького треугольника данная окружность описанная, поэтому ее радиус будет R=(a3√3)/3=(6√3*√3)/3=6
Для большего треугольника это окружность вписанная, поэтому R=(A√3)/6 => A=6R/√3=6*6/√3=36/√3=12√3
P=3A=12√3*3=36√3
S=(a²√3)/4=(144*3√3)/4=108√3 кв.ед.
9)p=4* 5√3=20√3
s=a²=(5√3)²=25*3=75 кв.ед
Так как у описанной вокруг меньшего квадрата окружности такой же радиус, что и у вписанной в больший кавдрат (ведь это одна и та же окружность), то можем их приравнять
R=(a√2)/2
r=A/2
(a√2)/2=A/2
A=2*(a√2)/2=a√2=5√3*√2=5√6
P=4A=4*5√6=20√6
S=A²=(5√6)²=25*6=150 кв.ед.
12) Для шестиугольника данная окружность описанная, а для квадрата--вписанная. Приравняем формулы для радиуса этой окружности
R=a6
r=a4/2
a6=a4/2=(4√2)/2=2√2
P4=4*a4=4*4√2=16√2
S4=(a4)²=(4√2)²=16*2=32 кв.ед.
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
