Я буду использовать равенство треугольник.
Треугольник ABM равен треугольник CBK по двум сторонам AB=BC и AM=KC ( по условию) и углу прилежащиму между ними, угол ABM равен углу СBK, следовательно треугольник ABM равен треугольнику СBK.
Из равенства треугольников следует, что BM=BK, что и требовалось доказать
