Высота к боковой стороне равнобедренного треугольника делит пополам угол между основанием и бессиктрисой этого угла.найти все углы. решить

AB=BC; AD перпенд BC; AE - ,биссектриса. Пусть угол A=углу C=a, тогда угол ABE=a/2. Угол EAD=углу DAC=a/4.  Угол ABC=90-угол BAD=90-(a/2+a/4)=90-3a/4. Составим уравнение:
90-3a/4+a+a=180;  90+5a/4=180;    5a/4=90;    a=(90/5)*4=72
A=C=72;    B=90-(72/4)*3=90-54=36