Вокружность с радиусом r, вписан правильный треугольник. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. (с решением).

R=a3/√3

a3=P/3  ⇒  R=(P/3)/√3

P=a+b+c   ⇒  R=(a+b+c)/3/√3

y-сторона треугольника

h-высота

b-?

h=a+b

y=2x

так как это правильный треугольник то высота является и биссектрисой и медианой

следовательно a/b=1/2

h=

h=

h=

b=*

b=

ответ:R=