Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.
Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.
1) cos 2π/3 = cos (π - π/3) = - cos π/3 = - 0.5
2) cos 11π/6 = cos (2π - π/6) = cos π/6 = 0.5√3
3) cos 135° = cos (180° - 45°) = - cos 45° = - 0.5√2
4) sin π = 0
5) cos (-π/6) = cos π/6 = 0.5√3
6) cos 5π = cos (4π + π) = cos π = -1
7) sin (-150°) = - sin 150° = - sin (180° - 30°) = - sin 30° = - 0.5
8) sin (-600°) = - sin 600° = -sin (360° + 180° + 60°) =
= -sin (180° + 60°) = sin (60°) = 0.5√3
9) sin 5π/6 = sin (π - π/6) = sin π/6 = 0.5
10) sin 5π/3 = sin (2π - π/3) = - sin π/3 = - 0.5√3
11) sin 225° = sin (270° - 45°) = - cos 45° = -0.5√2
12) cos (-510°) = cos 510° = (cos 540° - 30°) = - cos 30° = -0.5√3
13) ctg 7π/6 = ctg (π + π/6) = ctg π/6 = √3
14) ctg 270° = 0
15) ctg 7π/4 = ctg (2π - π/4) = - ctg π/4 = - 1
16) tg 150° = tg (180° - 30°) = - tg 30° = -1 : √3
