Угол при вершине,противолежащий основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. площадь треугольника равна 81. найти боковую сторону.

треуг. АВС

угол В = 30,следовательно угол В и С равны по 80 градусов

АВ=ВС

h ЯВЛЯЕТСЯ БИСЕКТРИСОЙ,МЕДИАНОЙ И ВЫСОТОЙ, следовательно h делит АС пополам.

Согласно формуле площади равнобедренного треугольника

S = b² * sin α / 2

В данном случае

81 = АВ² * sin 30° / 2 = АВ² / 4

Итак   АВ² = 81 * 4 = 324 ,  откуда  АВ = √ 324 = 18