треугольник АВС равнобедренный, АС=АВ=10, ВС=16, высотаАН на ВС=медиане=биссектрисе, ВН=НС=1/2ВС=16/2=8, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(100-64)=6, МА перпендикулярно АВС, проводим МН, уголАНМ=60,
треугольник АМН прямоугольный, МА=АН*tg60=6*корень3, МН=АН/cos60=6/(1/2)=12,
площадь АМС=1/2АС*МА=1/2*10*6*корень3=30*корень3, площадьАМВ=1/2*АВ*МА=1/2*10*6*корень3=30*корень3
площадь СМВ=1/2ВС*МН=1/2*16*12=96
площадь боковая=96+30*корень3+30*корень3=12*(8+5*корень3)
Объяснение:
попытка N2
геометрическая интерпретация задачи
построить биссектрису треугольника по высоте h, медиане m, радиусу описанной окружности
(без описания элементарных построений)
1) строим 2 перпендикулярные прямые. на вертикальной откладываем высоту. Верхняя точка высоты - Вершина А треугольника.
из вершины как центра строим окружность радиуса = m
2) через точку пересечения медианы и горизонтальной прямой строим перпендикуляр к горизонтали (это прообраз серединного перпендикуляра к основанию треугольника)
3) из вершины А строим окружность радиуса R
точка пересечения этой окружности с перпендикуляром с будет центром описанной окружности О
4) строим окружность с центром О радиуса R
точки пересечения этой окружности с горизонтальной прямой - Вершины треугольника С и B
5) соединяем точки А, В, С
6) строим биссектрису АК угла А треугольника
готово.
P/S.
Теперь дело за формулами.
Возможно геометрическая интерпретация найти алгебраическую.
Если геометрическая интерпретация не совсем то что надо отметьте как нарушение.
В любом случае автору за интересную задачу
продолжение следует....
