РЕШИТЬ ГЕОМЕТРИЮ. ОТ 1) ABCD квадрат, периметр которого 16√3. Из центра квадрата восстановлен перпендикуляр ОЕ к плоскости квадрата, АЕ=7см . Найти S квадрата, угол между прямой DE и плоскостью
2) треугольник АБС равносторонний. Точка P равноудалена от всех вершин треугольника. Расстояние от точки P до плоскости треугольника равна 2√3 см. АБ=8см. Найти расстояние от точки P до вершин треугольника, S треугольника АБС, Sbop
3) ABCD квадрат со стороной 4 см. Из вершины В восстановлен перпендикуляр ВМ, ВМ=2√2 см. Найти: а)расстояние от точки М до всех вершин квадрата б) расстояние от точки М до прямой АС в) S треугольника ВОС г)S треугольника АМС

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

1. Похила утворює з плошини кут 30 градусов. Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 7 см. Треуг - к прямоугольный, поэтому наклонная равна 7 * 2 = 14 см по свойс-ву катета против угла 30 град. 2. З точки до площини проведено похилі, довжини яких дорівнюють 13см і 15 см. Знайти довжину прекції другої похилої, якщо довжина проекції першої похилої 5см Якщо довжина проекції першої похилої 5см, а похила дорівнює13, Тоді перпендикуляр дорівнює за теоремою Пифагора 12 см. Розглядаючи другий трикутник за т. Піфагора проекція буде дорівнювати 9 см.