Площадь равнобедренного треугольника авс с основаниемвсравна 160 м2, боковая сторона равна 20 м. высоты вк и ан пересекаются в точке о. найдите площадь треугольника аво.

Sавс=0,5•АВ•АС•синус А,  0,5•20•20•=160, синус А=0,8.

2) косинус А=0,6.

3) ВК=АВ•=20•0,8=16.

4) АК2=АВ^2- ВК^2, АК12.

5) ОК/ОВ=АК/АВ, х/16-х=12/20, свойство биссектрисы треугольника применено к АВС для угла А, ОВ=16-6=10.

6) SАВО=0,5•ВО•АК=0,5•10•12=60.

ответ: 60.