Концы двух равных пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях. А) при каком дополнительном условии пересечения отрезков ABCD-прямоугольник?
В) докажите, что если АBCD не является прямоугольником, то ABCD - равнобоковая трапеция

В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А      Точка В          Точка С  
 Ха Уа             Хв  Ув           Хс  Ус
   2 -2                 8 -4               8    8
 Длины сторон:
          АВ              ВС                  АС  
6.32455532        12          11.66190379
Периметр Р  = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.

Треугольник АСД
Точка А        Точка С           Точка Д
Ха Уа             Хс Ус                 Хд Уд
 2  -2               8    8                   2   10
АС                                  СД                    АД  
11.6619038           6.32455532            12
Периметр Р =  29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
 

Пусть  JH искомое расстояние. JH перпендикулярно BC.
Поскольку JA перпендикулярна плоскости,то 
AH проекция  перпендикуляра JH на  плоскость.
Откуда по  теореме о 3  перпендикулярах: выходит  что  AH перпендикулярна BC,то  есть  высота треугольника ABC.
Меньший угол  всегда лежит против меньшей стороны ,то  есть напротив  стороны BC=27
Найдем площадь треугольника  по формуле Герона:
p=(51+30+27)/2=54
S=sqrt(54*3*24*27)=324
Откуда : раз S=AH*BC/2
AH=324*2/27=24
И  наконец  по теореме Пифагора:
JH^2=10^2+24^2=676=26^2
JH=26   ответ: JH=26