1-случай. Если первый угол в вершине 48°, то второй угол 66.°
2-случай. Если первый угол на основании ∠A=∠C=48°, то второй угол 84°.
Объяснение:
Пусть в треугольнике ΔABC равнобедренный. Пусть ∠B - угол в вершине, тогда углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой, то есть углы на основании равны: ∠A=∠C.
1-случай. Пусть ∠B=48°. Сумма внутренних углов треугольник равна 180°=∠A+∠C+∠B, отсюда ∠A+∠C=180°-∠B=180°-48°=132°. Но ∠A=∠C и поэтому ∠A=∠=132°:2=66.°
2-случай. Пусть ∠A=∠C=48°. Тогда ∠B=180°-∠A-∠B=180°-48°-48°= =180°-96°=84°.
CH = 3√2
AB = √2
угол BAC = 45
CD - высота, BL - медиана
Из точек M, K, H опустим перпендикуляры на сторону AC
В треугольнике ADC: угол ADC = 90⁰, угол DAC = угол DCA = 45⁰ (следует из условия угол BAC=45⁰)
В треугольнике HH₀C: угол HH₀C = 90⁰, угол H₀CH = угол H₀HC = 45⁰, HH₀ = CH₀ = CH*Sin45⁰ = 3
В треугольнике BH0A: AH₀ = BH₀ = AB*Sin45⁰ = 1
Трегольники BH₀L и MM₀L подобны, тогда из свойств медиан треугольника MM₀ = BH₀/3 = 1/3 (точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
КК₀ - средняя линия трапеции MHH₀M, т.е. KK₀ = (MM₀ + HH₀)/2 = 5/3
AC = AH₀ + H₀C = 4
площадь треугольника AKC = AC*KK₀/2 = 10/3
