<KBC=90-<EBK=90-60=30° В прямоугольном треугольнике ВКС сумма острых углов КВС и С равна 90°, значит <C= 90-<KBC=90-30=60° Поскольку противоположные углы параллелограмма равны между собой, то <A=<C=60°. В подобных по двум углам прямоугольных треугольниках ВКС и АЕВ углы КВС и АВЕ равны. <ABE=30°.Катет АЕ прямоугольного треугольника АЕВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит АЕ = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 см По теореме Пифагора в прямоугольном АЕВ находим ВЕ: BE=√AB²-AE²=√256-64=√192=√64*3=8√3 см
По свойству острого угла прямоугольного треугольника найдем половину одной из диагоналей из которой потом найдем и другую диагональ. Так как у ромба углы делятся диагоналями то острые углы в образовавшихся прямоугольных треугольниках будут равны 30 градусов. А по свойству прямоугольно треугольника катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза у нас сторона ромба. Найдем этот катет 1/2 35 = 17.5 первый катет и соответственно одна из полу диагоналей. 17.5*2 = 35 см будет полная диагональ, одну нашли. Найдем вторую через значение первого катета По теореме пифагора 35^2-17.5^2=918.75 под корнем это полу диагональ, найдем целиком диагональ 918.75 под корнем * 2 = 2 под корнем 918.75 Какая же диагональ будет наименьшей? тут и так понятно но можно посчитать возведя числа в квадрат 35^2=1225 2 под корнем 918.75 все в квадрате равно = 4*918.75 = 3675. Значит наименьшая диагональ равна 35 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
