А)запи запишите все возможные обозначения данного треугольника. Б)укажите сторону лежащую против угла c;угол лежащий против стороны cm углы прилежащие к стороне ec; кто такой угол между сторонами ec и em.
В)измерьте меньшую сторону треугольника и его больший угол и запишите результаты измерений. )

1a) В квадрате диагонали пересекаются под прямым углом, следовательно диагональные сечения этого параллелепипеда также взаимно перпендикулярны и перпендикулярны основаниям, так как параллелепипед прямоугольный. Следовательно, искомое сечение EFGH будет проходить через точку К параллельно диагональному сечению ВВ1D1D и представляет собой прямоугольник.
1б)  АС=BD =4√2 (диагонали квадрата со стороной 4).
АК:КС=1:3, значит АК=(1/4)*АС=(1/2)*АО. Тогда в треугольнике ABD отрезок EF - средняя линия и равен (1/2)*BD. Или EF=2√2.
В прямоугольном треугольнике АС1С гипотенуза АС1=4√6 (дано), катет
АС=4√2. Значит высота параллелепипеда равна СС1=√(96-32)=8. FG=CC1=8.
Тогда площадь сечения равна EF*FG=2*8=16√2 ед².
2a) В квадрате диагонали пересекаются под прямым углом, следовательно  сечения этого параллелепипеда, проходящие через диагонали боковых граней АА1В1В и DD1С1 также взаимно перпендикулярны и перпендикулярны этим боковым граням, так как параллелепипед прямоугольный. Следовательно, искомое сечение EFGH будет проходить через точку М параллельно сечению ADC1B1 и представляет собой прямоугольник.

2б)   D1С=DC1 =6√2 (диагонали квадрата со стороной 6).
D1M:MС=1:5, значит D1M=(1/6)*D1С=(1/3)*D1О. Тогда треугольники DDC1 и ED1H подобны с коэффициентом подобия 1/3 и отрезок EH  равен (1/3)*DС1. Или EН=(1/3)*6√2=2√2.
В прямоугольном треугольнике BD1D гипотенуза BD1=√88 (дано), катет
DD1=6. Значит диагональ основания параллелепипеда по Пифагору равна BD=√(88-36)=√52. Тогда  AD=√(BD²-AB²)= √(52-36)=4. EF=AD=4.
Площадь сечения равна EF*EH=4*2√2=8√2 ед².

Уравнение касательной в точке (x1, y1) к эллипсу (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1;
x*x1/a^2 + y*y1/b^2 = 1;
Вывести его проще простого - дифференциал в точке (x1, y1) равен 0, заменяется dx = x - x1; dy = y - y1; получается (x1/a^2)*(x - x1) + (y1/b^2)*(y - y1) = 0; откуда сразу получается нужное уравнение.
Касательная в точке (x2, y2) на втором эллипсе (x/с)^2 + (y/d)^2 = 1;
x*x2/c^2 + y*y2/d^2 = 1; 
Эти две прямые должны совпадать. То есть x2/c^2 = x1/a^2; y2/d^2 = y1/b^2;
если переписать уравнения эллипсов так
a^2*(x1/a^2)^2 + b^2*(y1/b^2)^2 = 1;
c^2*(x2/c^2)^2 + d^2*(y2/d^2)^2 = 1;
и обозначить u = (x1/a^2)^2 = (x2/c^2)^2; v = (y1/b^2)^2 = (y2/d^2)^2;
то получается просто линейная система 2х2;
a^2*u + b^2*v = 1;
c^2*u + b^2*v = 1;
У этой системы единственное решение (если есть, конечно, и не просто есть, а должно быть положительно определено, то есть u > 0; v > 0). Уравнения всех ЧЕТЫРЕХ общих касательных получаются потом перебором знаков перед корнями. То есть уравнения касательных будут +-x*√u +- y*√v = 1;
Вот вся теория. Как это выглядит для этой задачки.
a^2 = 6; b^2 = 1; c^2 = 4; d^2 = 9;
6*u + v = 1;
4*u + 9*v = 1;
u = 4/25; √u = 2/5; v = 1/25; √v = 1/5;
+-x*2 +- y = 5; вроде так. (ну, в смысле, 2x + y = 5; 2x - y = 5; -2x + y = 5; -2x - y = 5; ясно, что эти прямые образуют ромб).
Решение не получилось бы, если бы эллипсы не пересекались.