бісектриса трикутника АВС. Знайдіть сторону
ВС, якщо AB1:B1C=8:5 і AB=16 м.​

Правильный 8-угольник делится радиусами описанной окружности, проведенными в его вершины на 8 равносторонних треугольников, сумма углов каждого из которых равна 180°. Угол при вершине такого треугольника равен 360° (полный круг), деленное на 8, то есть 45°.
Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°.
ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°.
P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.

Треугольник АВС, уголА=90, точка М касание на ВС , ВМ=3, СМ=10, точка Н касание на АС,

точка Р касание на АВ

МС=СН как касательные проведенные из одной точки = 10,

ВМ = ВР=3, как касательные из одной точки,

АН=АР= а , как касательные из одной точки

АС = а + 10, АВ = 3 + а

ВС в квадрате = АВ в квадрате + АС в квадрате

169 = (а+10) в квадрате + (3+а) в квадрате

2 х а в квадрате + 26а - 60=0

а = (-26 +-(плюс. минус) корень (676 + 4 х 2 х 60)) / 2 х 2

а = (-26+- 34)/4

а =4

АС = 4+10=14, АВ=4+3=7

Площадь = 1/2АС х АВ = 1/2 х 14 х 7 =49