Контрольна робота з теми «Середня лінія трикутника. Трапеція» 1°. Градусна міра дуги, на яку спирається вписаний кут, дорівнює 64°. Знайти міру цього вписаного кута. А) 128°; Б) 256°; В) 32°; Г) 64°. 2°. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 см і 16 см, а її периметр – 56 см. Знайти бічну сторону трапеції. А) 13 см; Б) 30 см; В) 26 см; Г) 6 см. 3°. Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна основі, дорівнює 7 см, а бічна сторона – 11 см. Обчислити периметр трикутника. 4•. Один із кутів рівнобічної трапеції дорівнює 60°, довжина середньої лінії – 16 см, а бічна сторона – 12 см. Знайти довжини основ трапеції. 5*. Менша сторона прямокутника дорівнює 8,5 см і утворює з діагоналлю кут 60°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутника.

В треугольнике ABc C=90 градусам А=45 градусам АB=8см

Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = 450, то и угол АВС = 450, тогда треугольник АВС равнобедренный.

Определим длину катетов АС и ВС.

SinВАС = ВС / АВ.

ВС = АВ * Sin45 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.

ВС = АС = 4 * √2 см.

Так как ВМ медиана, то АМ = СМ = АС / 2 = 4 * √2 / 2 = 2 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника ВСМ, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВМ.

ВМ2 = ВС2 + СМ2 = (4 * √2)2 + (2 * √2)2 = 32 + 8 = 40.

ВМ = 2 * √10 см.

ответ: Длина медианы ВМ равна 2 * √10 см.

Відповідь:

30см

Пояснення:

Сума кутів будь-якого  трикутника дорівнює 180°

Один із кутів - 90° (оскільки трикутник прямокутний), а іншій - 60° (за умовою), тоді третій кут дорівнює:

180-(90+60)=30°

У прямокутному трикутнику катет, який лежить напроти ∠, який =30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Катет, прилеглий до угла 60°, це той катет, який напроти ∠=30°

Отже, оскільки різниця гіпотенузи і катета (який прилеглий до угла=60° і який лежить напроти ∠=30°) - 15см, гіпотенуза дорівнює:

х - катет, 2х - гіпотенуза,

2х-х=15

х=15 (см) - катет;

2х=2*15=30(см)  - гіпотенуза