В частности сама идея в проведении вс высоты СF. NK||CF||DM AK=KC (тк делит медиана) то NK-cредняя линия треугольника AFC (NK=h FC=2h) FN=AN=y. По условию AN/NB=2:3 то NB=3y/2 BF=3y/2-FN=3y/2-y=y/2. А теперь немного поиграем с отношением :) пусть MF=a то по условию: AM/MB=(2y+a)/(y/2-a)=9 9y/2-9a=2y+a 10a=5y/2 a=y/4 то тк BF=y/2 то оказалось что MF=MB=y/4 :) то MD cредняя линия FBC MD=h BD=DC :) то есть биссектриса AD и медиана. То треугольник ABC-равнобедренный. AB=AC 2x=2y+y/2 4x=5y x=5y/4 По теореме пифагора: h=sqrt(25y^2/16-y^2)=3y/4 Катет первого треугольника 2y+y/4=9y/4 По теореме пифагора: AD=sqrt(81y^2/16+9y^2/16)=3ysqrt(10)/4 катет второго: 3y/2 BK=sqrt(9y^2/4+9y^2/16)=3ysqrt(5)/4 AD/BK=sqrt(10)/sqrt(5)=sqrt(2) (Остальное сокращается) ответ:корень из 2 Ну очень длинная задача :)
Формула радиуса описанной окружности треугольника R=abc:4S, где abc - произведение сторон треугольника, а 4S- его учетверенная площадь. Длина сторон известна. Площадь можно найти по формуле Герона, можно найти высоту треугольника по т. Пифагора, затем площадь. Опустив высоту на основание, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=боковая сторона=60, и катетами, один из которых - высота, второй - половина основания. h=√(60²-36²)=48 S=48*36 R=60*60*72:4*48*36 Можно не умножать все, а просто сократить числа в делимом и делителе, получим R=15*5:2=37,5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
