Визначте взаємне розміщення прямих: 1) MN i BB1
2) AB i C1D1
3) CC1 i AD
4) MN i DD
5) BB1 i B1C1
6) A1D1 i BC

Дано:
ΔABC-равнобедренный
AС-основание
АО - высота
∠АВС=30°
Найти: ∠ОАС
Решение
Сумма углов треугольника равна 180°, значит:
 ∠АВС+∠ВСА+∠ВАС=180°
По свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, значит ∠ВАС=∠ВСА. Угол при вершине равен ∠АВС=30° (по условиям задачи).
30°+∠ВСА+∠ВАС=180°
∠ВСА+∠ВАС=180°-30°=150°
т.к. ∠ВСА=∠ВАС, значит 150°:2=75°
∠ВСА=∠ВАС=75°

АО является высотой (по условию задачи), значит ΔАОС - прямоугольный.
∠АОС=90°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:
∠ОАС+∠ОСА=90°, ∠ОСА=∠ВСА=75°
∠ОАС=90°-∠ОСА=90°-75°=15°
ответ: ∠ОАС=15° 

Отрезок АВ пересекает плоскость α, следовательно, т.А и т.В расположены по  по разные стороны от плоскости. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, параллельная им ММ1 лежит в той же плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой А1В1. 

Проведем АС║А1В1 и продолжим ММ1 до пересечения с ней в т.К, а ВВ1 - в точке С.

В параллелограмме АА1В1С  стороны СВ1=АА1=5, МК параллельна им и равна 5.

В ∆ АВС  прямая МК - средняя линия и равна половине ВС. 

ВС=ВВ1+СВ1=12

МК=12:2=6

ММ1=МК-М1К=6-5=1 ( ед. длины)

Подробнее - на -

Объяснение: