Проведём высоты из двух вершин B и C к стороне AD .
Прямоугольные треугольники ABK и DCF равны (равные гипотенузы как противоположные стороны параллелограмма и равные катеты как расстояние между параллельными прямыми).
Параллелограмм ABCD и прямоугольник KBCF — равновеликие, так как состоят из равных фигур:
.
Значит, площадь параллелограмма определяется так же, как площадь прямоугольника:
S.KBCF=BK⋅BC;SABCD=BK*BC=BK⋅AD.
Если обозначить сторону через a, высоту — через h, то:
Sп−гр=a⋅h.
S= 10 *5 =50
