Пусть основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см. обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh. По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁: { AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁². { x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37². Вычитаем из второго уравнения системы первое (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
Решение дано для условия: ABCD - трапеция, угол А равен 75, угол D равен 15. M и N- середины AB и CD, а R и L середины ВC и AD. RL=7, MN=15. Найти основания трапеции. Продлим стороны трапеции до их пересечения в точке S. Треугольник ASD - прямоугольный, так как <A+<D=90° (дано). То же самое касается и треугольников BSR и MSK. SL, SK и SR - медианы, проведенная из прямого угла - равны половине гипотенузы, то есть SR=BR=BC/2. Из подобия треугольников BSR и MSK: BR/MK=SR/(SR+RK) или BR/7,5=BR/(BR+3,5). Отсюда BR²+3,3BR=7,6BR или BR(BR-4)=0. Отсюда BR=0 (не удовлетворяет условию). BR=4. ВС=2BR = 8. MN=(BC+AD)/2, отсюда ВС+АD=30. AD=30-8=22. ответ: ВС=8, AD=22.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
