через точку M(2;-1;-2) проходит плоскость, перпендикулярная вектору n=-4+12j-3k. Найдите расстояние от точки B(2;4;5) до этой плоскости​

Треугольник АВD - Пифагоров, так как стороны равны 3см, 4см и 5 см, поэтому <ABD=90°.
Высота ВН в этом треугольнике -высота из прямого угла и по свойствам этой высоты равна ВН=АВ*ВD/АD или ВН=2,4см.
Но ВН - это и высота основания пирамиды.
Значит площадь основания пирамиды равна  So=ВН*AD=12см.
В прямоугольном треугольнике АВS (SВ перпендикулярна АВ по обратной теореме о трех перпендикулярах, так как ОВ - проекция SB, а SO - высота, так как вершина пирамиды S проецируется в центр основания - дано) катет BS=√(BO²+SO²) или BS=√(1,5²+2²)=√6,25 =2,5см.
Тогда площадь Sabs=2,5*4/2=5см².
Опустим перпендикуляр ОК на сторону AD. ОК=(1/2)*ВН=1,2см.
В прямоугольном треугольнике KSO по Пифагору
SK=√(1,2²+2²)=√5,44 =0,4√34см.
Площадь грани ASD равна (1/2)*(SK)*AD или
Sasd=(1/2)*0,4√34*5=√34см².
Sполн=So+2*Sabs+2Sads или
Sполн=12+10+2√34=22+2√34=2(11+√34)см².

Сумма углов четырехугольника равна 360°, как и градусная мера окружности. 

Разберемся в этой на первый взгляд очень простой задаче. 

Четырехугольник делит окружность на 4 дуги. 

Сумма их отношений - 18.
Каждая часть этого отношения равна
360:18=20° 

Градусные меры дуг, на которые разделена окружность, равны:
Дуга АВ=1*20=20°
ВС=2*20=40°
СД=29*8=160°
ДА=20*7=140°
Но не все так просто, оказывается.

Да, вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что центральный, равен его половине.
Разберемся, чему же равны центральные и вписанные углы.

Угол А опирается на ту же дугу, что центральный угол ВОД , на сумму дуг ВвС и ДсС.
Угол А =(40+160): 2=100 ° 
Угол С опирается на ту же дугу, что центральный угол ВОД, на сумму дуг АВ и АдД
Угол С=(140+20):2=80°.
Угол В опирается на ту же дугу, что центральный угол СОА, на сумму дуг СсД и АдД,
Угол В =(7*20+8*20):2=150°
Угол Д опирается на ту же дугу, что центральный угол СОА, на сумму дуг АВ и ВС
Угол Д=(20+2*20)=30°
Проверка

100+80+150+30=360°, т.е. именно сумма углов четырехугольника.