Пятый номер только быстро, все что есть. С дано и полным решением

Природа Аргентины обладает большим  разнообразием от высокогорных Анд до обширных равнин, от субтропических лесов до ледников. Разнообразие, которым обладает природа этого государства, обусловлено большой территорией и разнообразным рельефом. Здешние пейзажи, флора и фауна привлекает туристов со всего мира. Аргентинская республика расположена  на юго-западе Латинской Америки. На востоке страна омывается водами Атлантического океана. На юге находится остров Огненная Земля. Аргентине принадлежит восточная часть острова. Остров также омывается водами Атлантическим океана (Чилийская часть острова омывается Тихим океаном) а также проливом Дрейка на юге и Многоплановым проливом на севере. Крупнейшая река протекающая в стране - река Парана. Она занимает второе место по протяжности после Амазонки во всей Южной Америке. Река впадает в залив Атлантического океана Ла-Плата. Среди других больших рек: Уругвай, Рио-Негро, Рио-Колорадо. В Аргентине есть такие природные зоны как савана, степь, пустыня, субтропические леса. На севере находится природная зона саван под названием Гран-Чако, в центральной части расположена природная зона степи под названием Пампа, на юге расположена Патагония обширный край степных и пустынных земель. Самое известное чудо природы государства водопад Игуасу это чудо природы находится на границе с Бразилией.  

Дано:

a || b

c -секущая

Доказать:

биссектрисы односторонних углов перпендикулярны.

Доказательство.

АЕ - биссектриса угла А,

BD - биссектриса угла В.

АЕ пересекается с BD в точке О.

Известно, что сумма односторонних углов равна 180 градусов, тогда:

Угол А + Угол В = 180

Рассмотрим треугольники АОВ и АОD:

АЕ - биссектриса угла А,

BD - биссектриса угла В.

Угол А и Угол В односторонние =>

Угол ВАО + Угол АВО = 1/2 * (Угол А + Угол В )

Угол ВАО + Угол АВО = 90

Значит Угол АОВ = 180 - (Угол ВАО + Угол АВО) = 180 - 90 = 90

Аналогично и со вторым треугольником.

BD - секущая, a || b => Угол ОВЕ = Углу BDA - накрест лежащие !

Так как углы эти равны, то из равенства Угол ВАО + Угол АВО = 90 следует, что сумма угла А/2 + угол D = 90

Значит угол АОD = 90 =>

трегоьники равны по 3ему признаку равенства треугольников (по трем углам) => АЕ и BD перпендикулярны