Написала на картинке.
1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.
2. Неравенство для второго вопроса -
PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.
3. Неравенство для третьего вопроса -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).
4. На картинке.
5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.
Вот такое неравенство в итоге получилось -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.
6. Логично, что поделить на 2.
Получаем, что -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см
PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.
Это нам и нужно было доказать!
№1 Ну если нарисовать параллелограм в соотношение 3:2, то получиться что на большей стороне по 3 равных отрезка, а на меньшей 2, всего получается 10 частей, а так как периметр равен 30, то надо 30 : 10, получается, что длина отрезка 3 см, а т. к. меньшая часть состоит из двух отрезочков, то 3*2=6
ответ: меньшая сторона 6 см
№2 Я не поняла, но там получается треугольник BNA прямоугольный, но мне кажется что то сдесь не хватает, ну может я чего не знаю.
№3 дана трапеция с основаниями ВС и АД , проведем высоту СН. Рассмотрим четырехугольник ABHD, AD параллельная BH,как перпендикуляры проведенные к одной прямой. AB параллельно DH, как отрезки лежажие на основаниях трапеции., сл-но ABHD параллелограм, поэтому AB=BH=13 см.
Рассм. треугольник BHC- прямоугольный т.к ВН перпендикулярна АВ, сл-но угол АВН =90градусов по скольку Угол АВС 135, то угол НВС=45 градусов. Т.К угол НВС+ угол ВСН=90 градусов, как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, , сл-но угол ВСН = 45градусов, а сл-но треугольник ВСН -равнобедренный с основанием ВС, поэтому ВН=НС=6 см
DC=DH+HC=12 см.
ну и по формуле вычисляешь)
№4 - ...
