Из условия нам известно, что катеты прямоугольного треугольника равны √7 см и 3 см.
Для того чтобы найти гипотенузу треугольника мы будем использовать теорему Пифагора.
Вспомним ее.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
a2 + b2 = c2.
Подставим известные значения и решим полученное уравнение.
(√7)2 + 32 = x2;
7 + 9 = x2;
x2 = 16;
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения и получим:
x1 = 4; x2 = -4.
Второй корень не подходит, так как длина катета не может быть отрицательным числом.
ответ: 4.
должно быть верно)
Медиана треугольника делит его на два равновеликих.
ВМ- медиана ∆ АВС.
Ѕ(АВМ)=Ѕ(СВМ)
АК- медиана ∆ АВМ.
Ѕ(АВК)=Ѕ(АМК)=Ѕ(АВК):2
Рассмотрим ∆ МВС с пересекающей его АР.
По т.Менелая 
⇒
СР:РВ=2:1
В ∆ МВС и ∆ ВКР угол В - общий.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то отношение площадей этих треугольников равно отношению произведений сторон, заключающих равные углы.
Пусть ВР=х, ВК=у, тогда ВС=3х, ВМ=2у
Ѕ(МСВ):Ѕ(ВКР)=(2у•3х):ух=6:1
Примем Ѕ(ВКР)=а
Тогда Ѕ(ВМС)=6а, а Ѕ(КРСМ)=6а-а=5а
Т.к. Ѕ(АВМ)=Ѕ(ВСМ), то Ѕ(АВС)=2Ѕ(ВСМ=12а ⇒
Ѕ(АВС):Ѕ(КРСМ)=12а:5а=
———————
Из найденного можно найти отношение площадей любых частей ∆ АВС. Например, отношение S(ABK) ( или равновеликого ему ∆ АКМ) к площади четырехугольника KPCM равно 3а:5а=0,6
или
Ѕ(КРСМ):Ѕ(АВК)=5:3
