У тетраэдра все ребра равны. Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.
Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.
Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sавс / Sмкр = 48 / Sмкр = 22.
Sмкр = 48 / 4 = 12 см2.
ответ: Площадь треугольника МКР равна 12 см2.
Объяснение: правильно? ;-;
сумма смежных углов=180°
Объяснение:
На рисунке изображена пара смежных углов KSP и HSP. У них сторона SP является общей, а у сторон KS и HS есть общая точка S и они расположены на одной прямой.
Относительно смежных углов рассмотрим основную теорему, согласно которой:
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Доказывается теорема очень легко и просто.
Доказ-во.
Согласно рисунка стороны KS и HS расположены на одной прямой, то есть углы KSP и HSP создают развернутый угол, значение которого в градусах равно 180 градусов. Математически это запишется так:
угол KSP + угол HSP = 180 град.
Теорема доказана.
Из данной теоремы существует следствие:
Из равенства двух углов вытекает равенство смежных к ним углов.
Интересно заметить, что когда пересекаются две прямые, то в результате образуется 4 пары смежных углов.
Рассмотрим рисунок, на котором каждый угол обозначен соответствующей цифрой.
Первая пара – углы 1 и 2
Вторая пара – углы 2 и 4
Третья пара – углы 4 и 3
Четвертая пара – углы 3 и 1
Принято рассматривать только одну из всех этих пар, поскольку углы 1 и 4, а также углы 2 и 3 равны как вертикальные.
