Урок 53 • Алгоритм МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ
6
Родители купили детям мебель на определённую сумму.
Попробуй восстановить данные и определи по чеку, какой
комплект мебели купили каждому ребёнку.
Бауыржану
Айне
Свете
Арману
Серику
2070
100 540
100 540
12 000
2070
50 089
20 033
50 089
5000
10 000
2070
ИТОГ = 82 192
Итог = 172 732
итог = 164 699
итог = 45 033
Итог = 115 540
Наименование
Цена (тг)
Цена (тг)
2 070
Наименование
товара
Мягкая мебель
Шифоньер
Кровать
Табурет
100 540
50 089
20 033
товара
Стул
Тумбочка
Стол
10 000
20 000
12 000
5 000
Полка​

В ΔАВС:АС=2*2=4(см)(гипотенуза=удвоенному катету,лежащему напротив

угла 30 градусов)

ВС²=АС²-АВ²  ⇒ВС=√4²-2²=2√3(см).

Sосн=1/2*АВ*СВ=1/2*2*2√3=2√3(см²).

Sбок=Р*Н=(2+4+2√3)*2√3=12√3+12=12(√3 +1)(см²).

1)  Sполн=2Sосн+Sбок=2*2√3+12(√3 +1)=4√3+12√3+12=16√3+12(см²).

2)   ПлоскостьА1ВC-тр-к,уголА1ВС=90 градусов(теорема о трех перпендикулярах)

SΔ=1/2А1В*ВС;  из ΔА1АВ найдем  A1B : A1B²=АА1²+АВ²;

A1B=√(2√3)²+2²=√12+4=√16=4(см).

SΔА1ВС=1/2*4*2√3=4√3(см²).

3) Двугранный угол между плоскостямиА1ВС иАВС лежит в плоскости,перпендикулярной ВС.(плоскостьАА1В1В)  это уголА1ВА.=α

tgα=2√3/2=√3  ⇒α=60 градусов.

4) СС1 параллельнаВВ1.гол между прямой  плоскостью ищем в плоскостиАА1ВВ1,1ВС.Это уголА1ВВ1.

уголА1ВВ1.=90-α=90-60=30(градусов).

5)  АВ1 лежит в плоскости,перпендикулярной А1ВС.(По теореме о трех перпендику

лярах),значит,и плоскость перпендикулярна А1ВС.

В ΔАВС:АС=2*2=4(см)(гипотенуза=удвоенному катету,лежащему напротив

угла 30 градусов)

ВС²=АС²-АВ²  ⇒ВС=√4²-2²=2√3(см).

Sосн=1/2*АВ*СВ=1/2*2*2√3=2√3(см²).

Sбок=Р*Н=(2+4+2√3)*2√3=12√3+12=12(√3 +1)(см²).

1)  Sполн=2Sосн+Sбок=2*2√3+12(√3 +1)=4√3+12√3+12=16√3+12(см²).

2)   ПлоскостьА1ВC-тр-к,уголА1ВС=90 градусов(теорема о трех перпендикулярах)

SΔ=1/2А1В*ВС;  из ΔА1АВ найдем  A1B : A1B²=АА1²+АВ²;

A1B=√(2√3)²+2²=√12+4=√16=4(см).

SΔА1ВС=1/2*4*2√3=4√3(см²).

3) Двугранный угол между плоскостямиА1ВС иАВС лежит в плоскости,перпендикулярной ВС.(плоскостьАА1В1В)  это уголА1ВА.=α

tgα=2√3/2=√3  ⇒α=60 градусов.

4) СС1 параллельнаВВ1.гол между прямой  плоскостью ищем в плоскостиАА1ВВ1,1ВС.Это уголА1ВВ1.

уголА1ВВ1.=90-α=90-60=30(градусов).

5)  АВ1 лежит в плоскости,перпендикулярной А1ВС.(По теореме о трех перпендику

лярах),значит,и плоскость перпендикулярна А1ВС.